ГДЗ Задание 16 Мирослав готовится к всероссийской олимпиаде по географии. В четверг он выполнил шестую часть всех пре...
Задание 16
Мирослав готовится к всероссийской олимпиаде по географии. В четверг он выполнил шестую часть всех предложенных заданий на платформе Учи.ру; в пятницу — третью часть. В выходные Мирослав отдыхал. После выходных ему осталось выполнить ещё 27 заданий. Сколько всего заданий необходимо выполнить Мирославу?
Решение:
- Найдём, какую часть всех заданий Мирослав уже выполнил за четверг и пятницу.
Для этого сложим шестую часть (\( \frac{1}{6} \)) и третью часть (\( \frac{1}{3} \)). Приведём дроби к общему знаменателю 6:
\[ \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Значит, Мирослав выполнил ровно половину всех заданий.
- Найдём, какая часть заданий осталась невыполненной.
Так как всего заданий — это целое (1), вычтем выполненную часть:
\[ 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]
Осталась вторая половина заданий.
- Определим общее количество заданий.
По условию, оставшаяся часть составляет 27 заданий. Так как 27 — это половина (\( \frac{1}{2} \)) от общего количества, то всего заданий в 2 раза больше:
\[ 27 \cdot 2 = 54 \]