ГДЗ 5. Тип 7 № 12771 Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы...

5. Тип 7 № 12771

Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Решение:

1. Варя подошла к 7-му вагону от начала. Это значит, что перед этим вагоном стоит 6 вагонов.
2. Тоня подошла к этому же вагону, но он является 7-м от конца. Это значит, что после этого вагона стоит ещё 6 вагонов.
3. Общее количество вагонов: 6 (перед ним) + 1 (сам вагон) + 6 (после него) = 13.

6. Тип 9 № 12489

Число \(1G23\) делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы \(G\)? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Решение:
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Сумма известных цифр: \(1 + 2 + 3 = 6\).
Чтобы всё число \(1G23\) делилось на 3, сумма \(6 + G\) должна быть кратна 3.
Подходящие значения для \(G\): 0, 3, 6 или 9.

7. Тип 9 № 12491

Число \(72I4\) делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы \(I\)? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Решение:
Применяем признак делимости на 3: сумма цифр \(7 + 2 + I + 4\) должна делиться на 3.
Сумма известных цифр: \(7 + 2 + 4 = 13\).
Ближайшие к 13 числа, делящиеся на 3, это 15, 18, 21.

• Если сумма 15, то \(I = 15 - 13 = 2\).
• Если сумма 18, то \(I = 18 - 13 = 5\).
• Если сумма 21, то \(I = 21 - 13 = 8\).